Manual de uso
Comienzo rápido
Al iniciar el programa, aparece una pantalla en negro y un menú de opciones a la derecha. El fractal se dibujará en la pantalla negra.
El diseño del fractal se realiza en dos pasos:
1. Primer paso:
El primer paso es marcar dos puntos en la pantalla, que serán los vértices de un segmento (o el diámetro de un círculo). Este segmento será pintado de Color 1.
2. Segundo paso:
El segundo paso es dibujar otros segmentos, marcando siempre un vértice primero y luego el otro. Estos segmentos serán pintados de Color 2.
Esto es todo lo que se necesita hacer para diseñar el fractal. El programa construye el fractal a partir de esos segmentos, realizando automáticamente varios pasos.
En cada paso se agregan segmentos de un nuevo color, imitando la estructura diseñada. Para cada segmento de Color 2, se agregarán tantos segmentos de Color 3 como segmentos de Color 2 se hayan dibujado, de forma tal que la relación entre el segmento de Color 1 y los segmentos de Color 2 sea la misma que la relación cada segmento de Color 2 y los segmentos de Color 3 correspondientes que agrega.
Para cada uno de los pasos siguientes, el proceso es el mismo. Para cada segmento de un color, se construyen segmentos del siguiente color copiando la relación entre el segmento de Color 1 y los segmentos de Color 2.
Pueden verse más detalles sobre el procedimiento de construcción del fractal en la sección "Algoritmo matemático".
Menú lateral
En el menu lateral se presentan distintas opciones para cambiar la visualización del fractal.
1. Botones Línea, Círculo y Circunferencia
Botón Línea: los puntos del fractal serán unidos mediante segmentos.
Botón Círculo: los segmentos serán reemplazados por círculos rellenos, de forma tal que los vértices del segmento sean ahora puntos opuestos de un diámetro del círculo.
Botón Circunferencia: los segmentos serán reemplazados por circunferencias, de forma tal que los vértices del segmento sean ahora puntos opuestos de un diámetro de la circunferencia.
Estos botones pueden presionarse en cualquier momento de la realización del fractal. El cambio se aplicará a todo el fractal simultáneamente. (No es posible combinar segmentos, círculos y circunferencias en un mismo fractal.)
2. Ancho de línea
Desplazando esta barra se modifica el ancho de las líneas del dibujo, tanto de los segmentos como de las circunferencias o los bordes de los círculos.
3. Niveles
Desplazando esta barra de niveles se modifica la cantidad de niveles que se grafican del fractal.
El mínimo es 2, que corresponde a los niveles dibujados por el usuario. Esto permite ver el diseño original sin ningún segmento agregado por el programa.
El máximo de niveles es 10. Debido a que la cantidad de segmentos crece exponencialmente al agregar niveles, la construcción puede demorar unos segundos en los niveles altos. Dependiendo de la cantidad de segmentos dibujados, es posible que los últimos niveles no se grafiquen si la cantidad total de segmentos a realizar supera el máximo posible.
4. Colores
Presionando cada uno de los botones de colores puede cambiarse el color de fondo y los colores de los segmentos de cada nivel.
Estos botones no permiten cambiar el color de segmentos individuales. El color de cada segmento se determina automáticamente de acuerdo al nivel al que pertenece.
5. Borrar todo
Borra todo el diseño realizado, para comenzar nuevamente. Las opciones de configuración no se modifican.
6. Salir
Cierra el programa.
Menú superior
Desde este menú se pueden abrir, guardar y exportar los fractales realizados.
1. Archivos
a. Abrir
Permite abrir fractales guardados con en formato Britney (*.art).
No es posible abrir fractales guardados como imágenes con la opción Exportar.
b. Guardar
Permite guardar fractales en formato Britney. Se debe utilizar este formato para poder abrirlos posteriormente desde el programa.
c. Exportar
Permite guardar los fractales como imágenes. Esto permite abrir los fractales realizados desde otros programas. Se guardará la imagen exactamente como se ve en la pantalla.
d. Salir
Cierra el programa.
2. Ayuda
Muestra una ventana de ayuda con teclas rápidas para utilizar las distintas opciones.
Algoritmo matemático
El programa realiza fractales iterativos. A partir del segmento del nivel 1 y los segmentos del nivel 2, construye los segmentos de los siguientes niveles por medio de transformaciones lineales afines.
El primer segmento que dibuja el usuario es el segmento de nivel 1 del fractal. Constituye la base del fractal.
Los siguientes segmentos que dibuje el usuario serán segmentos de nivel 2. (El usuario solo puede dibujar segmentos en los niveles 1 y 2.)
El programa construye automáticamente los segmentos en los niveles siguientes mediante un proceso iterativo.
Para cada segmento del nivel 2, calcula la transformación lineal afín que lleva los vértices del segmento de nivel 1 a los vértices del segmento de nivel 2. Hay una transformación distinta para cada segmento del nivel 2. (Estas transformaciones pueden pensarse como combinación de rotaciones, traslaciones y homotecias.)
Luego aplica esas transformaciones a cada segmento del segmento del nivel 2 para obtener los segmentos de nivel 3. Si en el nivel 2 hay k segmentos, en el nivel 3 habra k segmentos para cada uno de los k segmentos del nivel 2. En total, habrá k^2 segmentos en el nivel 3.
En los siguientes niveles se repite el mismo procedimiento. Para cada segmento de un nivel se construyen k nuevos segmentos del nivel siguiente, aplicando las k transformaciones originales.
La cantidad de segmentos en cada nivel se multiplica por k, dando un crecimiento exponencial en la cantidad de segmentos.
Observación:
Las transformaciones respetan el orden en que fueron marcados los vértices de los segmentos. Transforman el primer vértice en el primero y el segundo en el segundo. Si se modifica el orden en el que se marcan los puntos, la transformación resultante es distinta y por lo tanto también el fractal resultante será distinto.