El Adivinador — «Desafiá al azar»

Guía para los divulgadores que coordinan la actividad

Esta página es interna, solo para coordinadores. Acá va todo, spoilers incluidos: cómo decide la máquina, dónde se equivoca y cómo se le gana. La regla de oro es la de siempre: no explicar el mecanismo antes de que jueguen. Primero se juega, se pierde, y recién ahí se cuenta por qué.

La idea de fondo

Todos creemos tener una intuición decente sobre lo que es «al azar», y casi nunca la tenemos. Cuando una persona intenta imitar el azar deja huellas sistemáticas —siempre las mismas— y una computadora las encuentra con muy pocos datos. La otra cara de la misma moneda: si alguien jugara verdaderamente al azar, ninguna estrategia podría ganarle. Que la máquina gane es la prueba de que hay hábitos.

El sitio que se usa en el stand es Desafiá al azar, desarrollado en el Instituto de Cálculo, y reúne tres juegos construidos sobre esa idea.

Juego	Qué hace el participante	Largo
¿Dado o humano?	Escribe una tira de números del 1 al 6 haciéndose el azaroso. El programa decide si la tiró un dado o la inventó una persona.	Mínimo 30, recomendado 50
Cara o ceca	Lo mismo con una moneda: caras y cecas escritas de la cabeza, sin tirar ninguna. Con dos resultados parece más fácil, y no lo es.	Mínimo 50, recomendado 100
Piedra, papel o tijera	Juega contra una computadora que en cada ronda trata de adivinar su jugada. Es el heredero del viejo juego de los dos botones y el que mejor funciona con público de paso.	50 rondas

Los tres corren enteramente en el navegador (no hace falta instalar nada ni tener buena conexión) y funcionan igual en celular que en pantalla grande.

Un recorrido que funciona bien (5 a 8 minutos)

El gancho. «¿Te podés hacer el azaroso? Escribí 50 números del 1 al 6 como si los tirara un dado, y la computadora te va a decir si fuiste vos o el dado». Tener un anotador con los resultados del día y desafiar a la gente a ganarle a la máquina entre todos es, en sí mismo, un buen atractor para el stand.
Que jueguen. Con el dado, invitarlos a usar el teclado en pantalla (es más rápido que tipear) y no apurarlos. Si la fila está larga, ir directo a Piedra, papel o tijera: son 50 clics y no hay que escribir nada.
El veredicto. Leerlo junto con la persona y, sobre todo, bajar a la tabla de indicios. Ahí está lo interesante: no es «perdiste», es en qué te delataste.
El control. Apretar el botón de tirar un dado / una moneda de verdad y analizar esa tira delante de la persona. Es el momento clave de la actividad: muestra que la máquina no contesta «persona» siempre, y hace tangible con qué se la está comparando.
La explicación. Recién acá contar los sesgos (están listados más abajo) y cerrar con la moraleja: hacen falta sorprendentemente pocos datos para que un algoritmo encuentre un patrón en nosotros.
La revancha. Ofrecer volver a jugar ahora que sabe cómo lo detectan. Es lo que más engancha y donde más se aprende, porque descubren que sigue siendo difícil.

Qué busca la máquina en cada juego (spoiler)

Dado. El que se hace el azaroso repite muy poco el número anterior (un dado repite 1 de cada 6 veces), prefiere saltar a valores vecinos, empareja de más las seis frecuencias y evita las rachas. En 50 tiradas es perfectamente normal que una cara salga 11 veces y otra 4, y casi nadie se anima a escribir eso. Los indicios que muestra la tabla son: repeticiones, saltos cortos, desbalance de frecuencias, racha más larga, variedad en ventanas de 6, autocorrelación y «aire de patrón».
Moneda. Acá casi todos fallamos igual: alternamos de más. Después de dos o tres caras seguidas la mano se va sola a la ceca, porque una racha larga «no parece azar». Es la falacia del jugador, y se mide directamente. En 100 tiros lo normal es que aparezca una racha de 6 o 7 iguales y varias de 4. El otro rastro es el empate: la gente deja caras y cecas casi 50-50, mientras que una moneda de verdad termina con diferencias de 10 o 15 tiros sin ningún problema. Indicios: alternancias, racha más larga, rachas de 4 o más, diferencia entre caras y cecas, y cambios después de dos iguales.
Los dos anteriores también cazan al que ni lo intenta (11111111, 121212, 123456123456, o cargar la mano en dos caras). No hay que dejar que eso pase por «me hice el vivo y le gané»: el programa lo detecta igual, y además lo nombra.
Piedra, papel o tijera. Once modelos miran la partida en paralelo y se promedian, pesando a cada uno por lo bien que viene prediciendo. Algunos son groseros (qué jugada usás más, qué jugás después de piedra); otros miran la reacción al resultado (después de perder, ¿jugás lo que te acaba de ganar?; después de ganar, ¿repetís?); otros miran el movimiento en vez de la jugada (si rotás siempre para el mismo lado, si te da pudor repetir). Mientras ningún modelo le encuentre estructura al rival manda un componente uniforme y la computadora juega al azar, que es exactamente lo que corresponde hacer contra alguien impredecible. Además, 1 de cada 10 rondas las juega al azar pase lo que pase, para no volverse ella misma predecible.

El argumento fuerte de Piedra, papel o tijera. Conviene tenerlo listo porque es el más lindo de contar: la computadora elige su jugada antes de ver la del participante. Si la jugada del participante fuera realmente uniforme e independiente, contra cualquier cosa que ella elija hay una jugada que gana, una que empata y una que pierde —un tercio cada una— sin importar cuánto haya aprendido. Contra el azar puro todas las estrategias valen lo mismo y ninguna gana. Por eso, si la máquina gana, la conclusión no es que sea astuta: es que el participante no estaba jugando al azar. Y por eso la ventaja final tiene distribución exacta y no hace falta simular nada (es una suma de 50 términos que valen −1, 0 o +1 con probabilidad un tercio cada uno). La consecuencia es incómoda y vale la pena decirla: el único juego perfecto es no pensar; en cuanto elegís tu jugada por alguna razón, dejaste una regularidad, y con 50 rondas alcanza para encontrarla.

Cómo se decide el veredicto, y cómo hablar de los errores

El programa no usa ninguna fórmula asintótica: simula miles de tiras con un dado (o una moneda) equilibrado de la misma longitud y mira en qué percentil cae la del participante. Ese es el p-valor que aparece en pantalla: la proporción de tiras genuinamente azarosas que se apartan del azar tanto como la suya.
Los carteles corresponden a: p < 2% → «esto lo escribió una persona»; entre 2% y 10% → «parece escrita por una persona»; entre 10% y 25% → «sospecho, pero no me juego»; de ahí para arriba le cree al dado o a la moneda.
El clasificador se equivoca con la frecuencia que él mismo declara, y eso es una virtud, no un defecto. Si dice «menos de 2 de cada 100», entonces unas 2 de cada 100 tiras de un dado de verdad van a recibir ese mismo cartel. Si a lo largo de la jornada aprietan muchas veces el botón del dado, en algún momento lo van a ver errar: no lo tapen, muéstrenlo. Es la mejor puerta de entrada al concepto de falso positivo.
Conviene no decir que la máquina «sabe» o «adivina de verdad». Lo que hace es comparar dos hipótesis y calcular cuán raro sería lo observado si la tira fuera azarosa.

Cómo se le gana (para el que insiste)

Dado y moneda: hay que animarse a lo que no parece azar. Repetir el valor anterior seguido (1 de cada 6 veces en el dado, 1 de cada 2 en la moneda), dejar rachas largas de verdad, y aceptar que las frecuencias queden desparejas. Es difícil incluso sabiéndolo, y ese es todo el punto de la actividad.
Piedra, papel o tijera: acá no hay truco posible salvo jugar realmente al azar, y eso, a mano, es prácticamente imposible. Un desafío interesante para el público más avanzado es intentar explotarla a ella: como se vuelve predecible cuando cree que entendió al rival, se le puede jugar en función de lo que ella viene jugando. El 10% de rondas al azar le pone un piso, pero la puerta está abierta.
Truco de stand: si alguien quiere «ganar» de verdad, prestarle un dado o una moneda física y que tire en serio. Sirve para separar dos cosas que la gente mezcla todo el tiempo: producir azar e imitar azar.

Preguntas y objeciones frecuentes

«¿No estará haciendo trampa, mirando lo que apreté?» — En el dado y la moneda no hay nada que espiar: la tira se analiza entera y después de escrita. En Piedra, papel o tijera la computadora elige antes; se puede mostrar el botón «que juegue un jugador al azar», que completa la partida con el generador del navegador: si hiciera trampa también le ganaría a ese, y no le gana.
«¿Es magia o es un truco?» — Ni una cosa ni la otra: es estadística, y está toda explicada en la misma página, abajo de cada juego.
«Yo soy impredecible». — Invitarlo a demostrarlo con una tira larga. Cuanto más larga, más poder tiene el detector: con 50 números de dado agarra prácticamente a todos los que se hacen los azarosos.
«¿Y esto para qué sirve?» — Es el mismo tipo de razonamiento con el que se decide si un tratamiento funcionó o el resultado fue casualidad, con el que se detectan datos inventados a mano en un fraude científico (que tienen justamente estas huellas), y con el que los sistemas de recomendación predicen lo que vamos a hacer con muy poca información nuestra.

Detalles prácticos

Conviene abrir los tres juegos en pestañas separadas al empezar la jornada, y volver a cada uno con «Empezar de nuevo» entre participante y participante.
El análisis tarda menos de medio segundo. Si parece que no pasa nada, casi siempre es que la tira es demasiado corta, y el contador lo avisa («con menos de 30 no puedo opinar»).
La página sigue funcionando si se cae la conexión una vez cargada; lo único que se pierde es el registro anónimo, y se pierde en silencio, sin afectar el juego.
Cada partida terminada se guarda en el servidor de forma anónima —la tira y el resultado, sin nombre, sin mail, sin IP— para estudiar después cómo imitamos al azar. No se pide ni se guarda ningún dato personal, así que no hace falta pedir consentimiento ni aclarar nada más allá de lo que ya dice el pie de la página.

Material complementario

Interfaz de juego (es la que se usa en el stand). Cada juego trae abajo su propia sección «¿Cómo hace para adivinar?» y un desplegable con la letra chica.
Publicación en "El Gato y la Caja", por Rocco Di Tella, sobre el juego de predicción original. Buena lectura de contexto, y sirve para recomendarle al público que quiere seguir después.
Sugerencias para el stand, escrito por Nahuel Miglioranza para la versión anterior. El juego cambió, pero casi todas las sugerencias de manejo del público siguen valiendo, sobre todo para Piedra, papel o tijera.

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